Le but du jeu
Remplissez la grille avec les nombres de 1 à sa largeur. Chaque ligne et chaque colonne les contient tous, une seule fois. Quelques signes d'inégalité complètent l'énoncé.
Chiffres · un des seize jeux de LOGIQA
Futoshiki : règles, astuces et logique des inégalités
Le futoshiki est un carré latin assorti d'inégalités. Presque aucun nombre n'est donné au départ : ce sont les petits signes « plus grand que » et « plus petit que » entre les cases qui portent toute l'information.
Le but du jeu
Remplir la grille avec les nombres de 1 à sa largeur, une fois par ligne et par colonne, en respectant toutes les inégalités.
Les règles en résumé
- Chaque ligne contient tous les nombres de 1 à n, une seule fois chacun.
- Chaque colonne aussi.
- Le signe placé entre deux cases voisines indique laquelle contient le plus grand nombre.
- Les inégalités ne concernent que des cases voisines, jamais des cases éloignées.
Les règles, pas à pas
Le même tutoriel illustré que dans l'application, étape par étape. Utilisez les flèches ou les points pour avancer.
Étape 1 / 5
Lire une inégalité
Le signe s'ouvre du côté du plus grand nombre. Entre deux cases voisines, il impose donc laquelle des deux est la plus grande — sans dire de combien.
Les extrémités sont contraintes
Une case plus petite que sa voisine ne peut pas valoir n, le maximum. Une case plus grande ne peut pas valoir 1. Chaque signe retire ainsi au moins une possibilité de chaque côté.
Les chaînes d'inégalités
Trois cases reliées par deux signes dans le même sens forment une chaîne croissante. Sur une grille de 5, la plus petite ne peut valoir que 1, 2 ou 3, et la plus grande que 3, 4 ou 5.
Croiser avec le carré latin
Une fois les possibilités réduites par les signes, appliquez la règle habituelle : un nombre déjà présent dans la ligne ou la colonne disparaît des candidats. Les deux mécaniques se relaient.
Astuces pour réussir les grilles
Les techniques qui font la différence entre terminer une grille facile et venir à bout d'une grille extrême.
Cherchez la chaîne la plus longue
Une chaîne de quatre cases croissantes sur une grille de 5 fixe presque tout : la première vaut 1 ou 2, la dernière 4 ou 5.
Le 1 et le maximum d'abord
Le 1 ne peut jamais être du côté ouvert d'un signe, et le maximum jamais du côté pointu. Placez-les en premier, ils cassent les grilles.
Notez les candidats
Comme au sudoku, la note des possibilités est indispensable dès le niveau difficile. LOGIQA efface automatiquement celles qui deviennent fausses.
Relisez les colonnes après chaque ligne
Le futoshiki étant peu rempli au départ, la moindre valeur posée se répercute immédiatement dans les deux directions.
Toutes les techniques du futoshiki
De la plus simple à la plus avancée. Chaque grille de LOGIQA se résout avec ces raisonnements, sans jamais deviner : ce sont exactement ceux de l’indice de l’application, qui vous montre chacun sur votre grille, étape par étape.
Technique 1
Ce qu’un signe interdit
Le côté de la pointe est le plus petit : il ne peut pas porter le plus grand nombre, et l’autre côté ne peut pas porter 1.
Technique 2
Les chaînes
Trois cases qui décroissent ont trois nombres différents : celle du haut vaut au moins 3, celle du bas au plus le maximum moins 2.
Technique 3
Les signes transmettent les limites
Chaque fois qu’une case perd des possibilités, relisez ses signes : si elle vaut au plus 3, sa voisine plus petite vaut au plus 2.
Technique 4
Un seul nombre, une seule place
Une case qui n’a plus qu’une possibilité la prend ; un nombre qui n’a plus qu’une case dans sa ligne ou sa colonne y va.
Technique 5
Paires et paires cachées
Deux cases d’une ligne qui ne peuvent valoir que les deux mêmes nombres les gardent pour elles ; deux nombres qui n’ont que les deux mêmes cases y vont.
Les erreurs classiques
Trois pièges qui bloquent la plupart des grilles, et qui n'ont rien à voir avec le niveau de difficulté.
Lire le signe à l'envers
Le signe s'ouvre vers le grand nombre. Une seule inversion condamne la grille.
Étendre une inégalité à distance
Un signe ne concerne que les deux cases qu'il sépare. Il ne dit rien de la troisième case de la ligne.
Oublier la contrainte de colonne
Le futoshiki paraît si visuel qu'on se concentre sur les signes et qu'on néglige le carré latin.
Le futoshiki dans LOGIQA
Quatre niveaux, 250 grilles par niveau, toutes à solution unique et vérifiées par un solveur : le coup logique existe toujours. Trois indices offerts par grille, et jusqu'à dix en tout, révèlent une case juste quand vous séchez ; les notes vous permettent d'écrire vos hypothèses sans les valider.
Facile
Pour découvrir et se détendre.
Normal
Un peu de réflexion demandée.
Difficile
Il faut chercher les combinaisons.
Extrême
Réservé aux experts patients.
Questions fréquentes sur le futoshiki
Que veut dire « futoshiki » ?
« Inégalité » en japonais. Le jeu est apparu dans la presse britannique au milieu des années 2000.
Y a-t-il des blocs comme au sudoku ?
Non. Seules les lignes et les colonnes comptent, plus les inégalités.
Combien de nombres sont donnés au départ ?
Très peu, parfois aucun. Toute l'information est dans les signes.
Le futoshiki est-il un bon jeu pour débuter ?
Oui, en 4×4 ou 5×5. Les grilles 7×7 en niveau extrême sont en revanche parmi les plus longues de la collection.
Les quinze autres jeux de LOGIQA
Toutes les règles sont expliquées de la même façon, avec le même tutoriel pas à pas.
1 000 grilles de futoshiki vous attendent.
Quatre niveaux, 250 grilles chacun. Gratuit et sans inscription : téléchargez l'application sur Android, ou essayez dans le navigateur.
